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轴对称 教学设计  

2017-04-03 21:23:24|  分类: 教学设计和反思 |  标签: |举报 |字号 订阅

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《轴对称(一)》导学案

 

知识技能

明确轴对称图形的特征。画出轴对称图形。

数学思考与问题解决

通过操作活动体会轴对称图形。

情感态度

发展学生的空间概念,培养学生的动手操作能力。

重点难点

重点:认识并判断轴对称图形。

难点:画出轴对称图形。

知识解析

知识点一  轴对称图形的判断

问题导入

下面哪些图形是轴对称图形?

知识讲解

    要判断一个图形是不是轴对称图形,关键看这个图形沿一条直线对折后,两边的图形能不能完全重合。图①、图②、图③、图④,这四个图形沿着一条直线对折后,两边的图形能完全重合,是轴对称图形。图⑤无论沿着哪条直线对折,两边的图形都不能完全重合,所以图⑤不是轴对称图形。

归纳总结

   只要一个图形沿着一条直线对折,左右两边能够完全重合,这样的图形就是轴对称图形。

典例剖析

[1]  下面的字母是轴对称图形吗?如果是,画出对称轴。

E    B

  解析要想知道这两个字母是不是轴对称图形,可以用写有这两个字母的纸片折一折。通过操作,对折后两侧的图形能够完全重合,这样它就是轴对称图形。

答案  EB是轴对称图形    

[类题突破1]下面各图中是对称图形的在括号里打“√”,不是的打“×”。

答案  √×√× ××√√

    点拨  沿着一条直线对折后,两边的图形能完全重合,这样的图形,是轴对称图形。

知识点二   轴对称图形对称轴的找法

问题导入

怎样找出下面图形的对称轴?

                 

知识讲解

    把图形对折,使其两部分完全重合,是找出轴对称图形的对称轴的基本方法。需要注意的是有的对称图形有多条或无数条对称轴。

归纳总结

  找对称轴的前提首先要确认是轴对称图形。对折、重合是寻找轴对称图形对称轴的基本方法。

典例剖析

[2]画出轴对称图形五角形的一条对称轴。

                  

 解析   五角形是轴对称图形,对称轴会经过五角形的一个顶点,而且不是只有一条对称轴,一共有5条对称轴。

 答案  如下图(只画一条对称轴即可)

                 

[类题突破2]  画出下列两个相同圆形组成的图形的对称轴。

          

答案

            

知识点三   轴对称图形的画法

问题导入

画出下面图形的另一半,使其成为轴对称图形。

    

知识讲解

先将图形的各个顶点在对称轴的另一侧等距离地找到对称点,再把各点连起来就行了。

归纳总结

   可以先找出相对应的点,再把各点连接起来,这样就不容易出错了。

典例剖析

[3]在方格纸上按对称轴画出图形的另一半。

   

  解析  方格纸上有一个图形的一半,根据轴对称图形的特征可知,沿对称轴对折,另一半与已知图形相重合。可以通过数格,确定另一半的几个关键点。然后再把这些关键点用直线连起来即可。

答案

   

[类题突破3]仔细看,画出每个图形的另一半,使它成为一个轴对称图形。

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